Question

已知函數f(x)=

1-2x

，則（　　）

A、函數f（x）的定義域為{x|x＜0}，值域為{y|y＜1}

B、函數f（x）的定義域為{x|x＜0}，值域為{y|y≤1}

C、函數f（x）的定義域為{x|x≤0}，值域為{y|0≤y＜1}

D、函數f（x）的定義域為{x|x≤0}，值域為{y|0＜y≤1}

Answer 1

分析：根據指數函數的單調性，解不等式1-2^x≥0得x≤0，即函數的定義域為{x|x≤0}，再利用指數函數的值域求函數的值域，可得答案．

解答：解：∵1-2^x≥0，
解得x≤0，
∴函數的定義域為{x|x≤0}
又0≤1-2^x＜1，
∴函數的值域為{y|0≤y＜1}．
故選C．

點評：本題考查了函數的定義域與值域的求法，考查了指數函數的單調性與值域，利用函數的單調性求值域是常用方法．