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已知函數，若，則與在同一坐標系內的圖象可能是

A.　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　　D.

解析:

∵由知，可排除B、C，由與的單調性相反可排除D,故選A.

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知函數f（x）與g（x）是定義在R上的兩個可導函數，若f（x）、g（x）滿足f′（x）=g′（x），則下列說法正確的是

②④

（填序號）．
①f（x）=g（x）； ②f（x）-g（x）為常數函數；
③f（x）+g（x）為常數函數； ④f（x）和g（x）的圖象沒有公共點或重合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-

（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0＜x₁＜x₂，若存在實數x₃＞0，使得f′（x₃）=

f(x2)-f(x1)

x2-x1

．請結合（I）中的結論證明x₁＜x₃＜x₂．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足f（x）≤g（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=lnx，g（x）=1-

．
（1）試探求f（x）與g（x）是否存在“左同旁切線”，若存在，請求出左同旁切線方程；若不存在，請說明理由．
（2）設P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函數f（x）圖象上任意兩點，0＜x₁＜x₂，且存在實數x₃＞0，使得f（x₃）=

f(x2)-f(x1)

x2-x1

，證明：x₁＜x₃＜x₂．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海交大附中高三數學理總復習二函數的圖像與性質練習卷（解析版） 題型：選擇題

若直角坐標平面內的兩點P、Q滿足①P、Q都在函數y＝f(x)的圖像上；②P、Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數y＝f(x)的一對“友好點對”(注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”)．

已知函數f(x)＝則此函數的“友好點對”有(　　)

A．0對 B．1對

C．2對 D．3對

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