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全面積是6a2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的體積是______．
由題意可得：全面積是6a2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
所以正方體的棱長為：a，
所以球的體對角線長為：
3
a，
所以球的體積為：
4
3
π(
3
a
2
)3=
3
2
πa3
故答案為
3
2
πa3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為2，E，F分別為BC，DC的中點，沿AE，EF，AF折成一個四面體，使B，C，D三點重合，則這個四面體的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正四棱臺AC1的高是8cm，兩底面的邊長分別為4cm和16cm，求這個棱臺的側棱的長、斜高、表面積、體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

國際乒乓球比賽已將“小球”改為，“大球”，“小球”的外徑為38mm，“大球”的外徑為40mm，則“大球”的表面積比“小球”的表面積增加了______mm2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若長方體的一個頂點出發的三條棱長分別為3，4，5，則其外接球的表面積為（　　）
A．50πB．25πC．16πD．9π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個球的體積之比為1：8：27，則它們的表面積之比為（　　）
A．1：2：3B．1：4：9C．2：3：4D．1：8：27

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為3的球的表面積是（　　）
A．9πB．18πC．36πD．72π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

請您設計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間，若直線a，b同時與直線l相交成等角，則（　　）
A．a，b平行B．a，b異面
C．a，b相交D．以上情況都有可能

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同步練習冊答案
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