【題目】已知函數f(x)的圖象是由函數
的圖象經如下變換得到:先將g(x)圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，再將所得到的圖象向右平移
個單位長度.
（1）求函數f(x)的解析式，并求其圖象的對稱軸方程；
（2）已知關于x的方程f(x)+g(x)=m在
內有兩個不同的解
.
①求實數m的取值范圍；
②證明：
.
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【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有下列結論：
①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最大值為60°.
其中正確的是________.（填寫所有正確結論的編號）
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
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【題目】將參加夏令營的400名學生編號為：001，002，…，400，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這400名學生分住在三個營區，從001到180在第一營區，從181到295在第二營區，從296到400在第三營區，三個營區被抽中的人數分別為( )
A. 18，12，10 B. 20，12，8 C. 17，13，10 D. 18，11，11
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【題目】已知拋物線C：y2=4x與橢圓E：
1（a＞b＞0）有一個公共焦點F.設拋物線C與橢圓E在第一象限的交點為M.滿足|MF|
.
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點P（1，
）的直線交拋物線C于A、B兩點，直線PO交橢圓E于另一點Q.若P為AB的中點，求△QAB的面積.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，離心率為
，過右焦點作直線
交橢圓
于
，
兩點，
的周長為
，點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
、
的斜率
，
，請問
是否為定值？若是定值，求出其定值；若不是，說明理由.
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【題目】將邊長為3的正
的各邊三等分，過每個分點分別作另外兩邊的平行線，稱的邊及這些平行線所交的10個點為格點.若在這10個格點中任取
個格點，一定存在三個格點能構成一個等腰三角形（包括正三角形）.求的最小值.
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