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正方體ABCDA1B1C1D1中,以D1、B1、CA為頂點的四面體與正方體的體積之比為  (    )

A.1    B.31      C.13      D.1

 

答案:C
提示:

    設正方體的棱長為a,則正方體的體積為a3,四面體D1B1CA的體積為a3
    練習冊系列答案
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    如圖是從上下底面處在水平狀態下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的:
    (1)試判斷A1是否在平面B1CD內;(回答是與否)
    (2)求異面直線B1D1與C1D所成的角;
    (3)如果用圖示中這樣一個裝置來盛水,那么最多可以盛多少體積的水.

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    已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F為AD、CD上靠近D的三等分點,H為BB1上靠近B的三等分點,G是EF的中點.
    (1)求A1H與平面EFH所成角的正弦值;
    (2)設點P在線段GH上,
    GP
    GH
    =λ,試確定λ的值,使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
    10
    10

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    如圖所示,在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中點是P,過點A1作出與截面PBC1平行的截面,簡單證明截面形狀,并求該截面的面積.

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    如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AB的中點,過A1,M,C三點的平面與CD所成角正弦值(  )

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