Question

口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，數列{a_n}滿足：an=

-1，第n次摸到紅球 1，第n次摸到白球

，如果S_n為數列{a_n}的前n項和，那么S₅=1的概率為（　　）

Answer 1

分析：S₅=1的說明共摸球5次，只有兩次摸到紅球，由于每次摸球的結果數之間沒有影響，故可以用獨立事件的概率乘法公式求解

解答：解：由題意S₅=1說明共摸球5次，只有兩次摸到紅球，由于每次摸球的結果數之間沒有影響，摸到紅球的概率是

2

3

，摸到白球的概率是

1

3

故只有兩次摸到紅球的概率

C

2 5

(

1

3

)3(

2

3

)2
故選A

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，求解本題的關鍵是判斷出本題的概率模型以及熟練掌握了此類概率模型的計算公式．根據所給的定義分析出所研究的事件是什么也很關鍵．