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如圖，有一塊邊長為1 km的正方形區域ABCD，在點A處有一個可轉動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°(其中點P，Q分別在邊BC，CD上)，設∠PAB＝，tan＝t

(Ⅰ)用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．

(Ⅱ)問探照燈照射在正方形ABCD內部區域的面積S的最大值是多少(km2)？

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區域ABCD，在點A處有一個可轉動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．
（2）問探照燈照射在正方形ABCD內部區域的面積S至多為多少（平方百米）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區域ABCD，在點A處有一個可轉動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t，探照燈照射在正方形ABCD內部區域的面積S（平方百米）．
（1）將S表示成t的函數；
（2）求S的最大值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市十三校高三（上）12月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區域ABCD，在點A處有一個可轉動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．
（2）問探照燈照射在正方形ABCD內部區域的面積S至多為多少（平方百米）？

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）周日數學試卷（8）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區域ABCD，在點A處有一個可轉動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．
（2）問探照燈照射在正方形ABCD內部區域的面積S至多為多少（平方百米）？

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科目：高中數學 來源：2013年上海市高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區域ABCD，在點A處有一個可轉動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t，探照燈照射在正方形ABCD內部區域的面積S（平方百米）．
（1）將S表示成t的函數；
（2）求S的最大值．

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