Question

函數為增函數的區間是    ．

Answer 1

【答案】分析：在三角函數式中先把X的系數用誘導公式變為正，表現出來是負號提前，這樣要求函數的增區間變成了去掉負號后的函數的減區間，據正弦函數的減區間求出結果，寫出在規定的范圍的區間．
解答：解：∵y=2sin（-2x）=-2sin（2x-），
∴只要求y=2sin（2x-）的減區間，
∵y=sinx的減區間為【2kπ+，2kπ+]，
∴2x-∈[2kπ+，2k]，
∴x，
∵x∈[0，π]，
∴，
故答案為：【】．
點評：在三角函數單調性運算時，若括號中給出的角自變量的系數為負，一定要先用誘導公式把負號變正，否則，計算出的單調區間剛好相反，原因是復合函數單調性引起的．