Question

已知定義域為的二次函數的最小值為0且有，直線

被圖像截得的弦長為，數列滿足，

．

（Ⅰ）求函數；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）設，求數列的最值及相應的．

Answer 1

解：（Ⅰ）設   

易求，兩圖像的交點為

依題意

 

（Ⅱ）

（Ⅲ）

令

則

 當n=3時，最小值為，

當n=1時，最大值為0。