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(07年山東卷理)(12分)

分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數,用隨機變量表示方程實根的個數(重根按一個計).

(I)求方程 有實根的概率;

(II) 求的分布列和數學期望;

(III)求在先后兩次出現的點數中有5的條件下,方程 有實根的概率.

解析:(I)基本事件總數為

若使方程有實根,則,即

時,

時,

時,

時,

時,

時,,

目標事件個數為

因此方程 有實根的概率為

(II)由題意知,,則

的分布列為

0

1

2

P

的數學期望

(III)記“先后兩次出現的點數中有5”為事件M,“方程 有實根” 為事件N,則

.

練習冊系列答案
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(II)求函數的極值點;

(III)證明對任意的正整數,不等式都成立.

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同步練習冊答案
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