Question

拋物線y²=8x的準線l與雙曲線C：

x2

a2

-y²=1相切，則C的離心率e=______．

Answer 1

∵拋物線方程是y²=8x，
∴拋物線的準線l為x=-2
∵直線l與雙曲線C：

x2

a2

-y²=1相切，
∴雙曲線的左頂點為（-2，0），可得a=2
而b=1，所以雙曲線的半焦距c=

a2+b2

=

5

∴雙曲線C的離心率e=

c

a

=

5

2

故答案為：

5

2