Question

若不等式組的解集不是空集，則實數a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-4]
2. B.
   [-4，+∞）
3. C.
   [-4，20]
4. D.
   [-4，20）

Answer 1

B
分析：先解不等式：x²-2x-3≤0，然后a取特殊值驗證即可得到答案．
解答：解不等式x²-2x-3≤0得-1≤x≤3；
觀察選項取a=-1解不等式x²+4x-（1+a）＜0即x²+4x≤0可得-4＜x＜0顯然A不正確；
令a=31不等式x²+4x-（1+a）＜0即x²+4x-32≤0解得-8≤x≤4，僅有B正確．
故選B．
點評：選擇題的解法非常靈活，一定要觀察題干和選項，特殊值一定要特殊．是中檔題．