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直線l1：2x+y-3=0與直線l2：y=x-
3
2
的夾角是（　�。�
分析：先根據兩直線的方程求出兩直線的斜率，代入兩條直線的夾角公式tanθ=|
k2-k1
1+k1k2
|，求出θ的值．
解答：解：直線2x+y-3=0與直線y=x-
3
2
的斜率分別為-2、1，
設直線l1：2x+y-3=0與直線l2：y=x-
3
2
的夾角是θ，則有 tanθ=|
k2-k1
1+k1k2
|=|
1-(-2)
1+1×(-2)
|=3．
再由 0≤θ≤
π
2
 可得 θ=arctan3．
故選：A．
點評：本題主要考查兩條直線的夾角公式，求出兩直線的斜率，是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、與直線l1：2x-y+3=0平行的直線l2，在y軸上的截距是-6，則l2在x軸上的截距為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y+3=0，l2：
3
x+y-5=0，l3：3x-2y=0的傾斜角分別是α1、α2、α3則α1、α2、α3的大小關系是（　�。�
A、α1＞α2＞α3
B、α2＞α1＞α3
C、α1＞α3＞α2
D、α3＞α1＞α

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方向向量為
a
=（1，1），且過直線l1：2x+y+1=0和直線l2：x-2y+3=0的交點．
（1）求直線l的方程；
（2）若點P（x0，y0）是曲線y=x2-lnx上任意一點，求點P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）如果直線l1：2x-y+2=0，l2：8x-y-4=0與x軸正半軸，y軸正半軸圍成的四邊形封閉區域（含邊界）中的點，使函數z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，求a+b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：2x+y+2=0和l2：3x+y+1=0
（Ⅰ）求過直線l1和l2的交點且與直線l3：2x+3y+5=0平行的直線方程；
（Ⅱ）若直線l4：3x+2y+2=0與直線l1和l2的分別交于點A、B，求線段AB的長．

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同步練習冊答案
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