Question

“a=1”是“對任意的正數x，x+

a

x

≥2”的（　　）

A．必要非充分條件	B．充分非必要條件
C．充分且必要條件	D．非充分非必要條件

Answer 1

當“a=1”時，由基本不等式可得：
“對任意的正數x，x+

a

x

≥2=x+

1

x

≥2一定成立，
即“a=1”?“對任意的正數x，x+

a

x

≥2”為真命題；
而“對任意的正數x，x+

a

x

≥2的”時，可得“a≥1”
即“對任意的正數x，x+

a

x

≥2”?“a=1”為假命題；
故“a=1”是“對任意的正數x，x+

a

x

≥2”的充分不必要條件．
故選B．