Question

【題目】在三棱錐 中，平面 平面 ， ， 分別為 的中點.

（1）求證： 平面 ；
（2）求證：平面 平面 .

Answer 1

【答案】
（1）解：因為 分別為 的中點，所以 ，
又因為 平面 ， 平面 ，所以 平面
（2）證明：因為 ， 為 的中點，所以 .
又因為平面 平面 ，平面 平面 ，且 平面 ，
所以 平面 ，又 平面 ，所以平面 平面
【解析】（1）利用三角形中位線得到 O M / / V B，再用線面平行的判定定理證得 V B / / 平面 M O C 。
（2）由面面垂直的性質定理得到O C ⊥ 平面 V A B，再用面面垂直判定定理證得。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面與平面垂直的判定的相關知識，掌握一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直．