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若函數f(x)=(m-1)x2+2mx+3為偶函數,則f(0),f(1),f(-
2
)的大小關系為
f(0)>f(1)>f(-
2
f(0)>f(1)>f(-
2
分析:由題意可得 
m-1≠0
2m
1-m
=0
,解得 m=0,可得函數f(x)的解析式,從而得到f(0),f(1),f(-
2
)的大小關系.
解答:解:由于函數f(x)=(m-1)x2+2mx+3為偶函數,
故有
m-1≠0
2m
1-m
=0
,解得 m=0,∴函數f(x)=-x2 +3,
故有 f(0)>f(1)>f(-
2
),
故答案為 f(0)>f(1)>f(-
2
).
點評:本題主要考查函數的奇偶性的性質應用,求很粗函數的解析式,是解題的關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax3+bx2的圖象經過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直.
(1)求實數a,b的值;
(2)若函數f(x)在區間[m,m+1]上單調遞增,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=
3
sin2x+2cos2x+m在區間[0,
π
2
]上的最大值為2,將函數f(x)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),再將圖象上所有的點向右平移
π
6
個單位,得到函數g(x)的圖象.
(1)求函數f(x)解析式;  
(2)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,又g(
π
2
-A)=
8
5
,b=2,△ABC的面 積等于3,求邊長a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•永州一模)若函數f(x)=
3
sin2x+2cos2x+m在R上的最大值為5,
(1)求m的值;
(2)求y=f(x)的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•閔行區一模)已知函數f(x)的圖象與函數y=ax-1,(a>1)的圖象關于直線y=x對稱,g(x)=loga(x2-3x+3)(a>1).
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若函數f(x)在區間[m,n](m>-1)上的值域為[loga
p
m
loga
p
n
]
,求實數p的取值范圍;
(3)設函數F(x)=af(x)-g(x)(a>1),若w≥F(x)對一切x∈(-1,+∞)恒成立,求實數w的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設M是由滿足下列條件的函數f(x)構成的集合①方程f(x)-x=0有實數根;②函數f(x)的導數f′(x) 滿足0<f′(x)<1.
(1)若函數f(x)為集合M中的任一元素,試證明方程f(x)-x=0 只有一個實根
(2)判斷函數g(x)=
x
2
-
lnx
2
+3(x>1)是否是集合M中的元素,并說明理由.

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