若曲線
的一條切線
與直線
垂直，則的方程為
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在
和
處的切線相互平行，求
的值；
（2）試討論的單調(diào)性；
（3）設(shè)
，對任意的
，均存在
，使得
.試求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對于三次函數(shù)
，給出定義：
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，
是的導(dǎo)函數(shù)，若方程
有實數(shù)解
，則稱點
為函數(shù)
的“拐點”。某同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心。若
，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：（1）函數(shù)的對稱中心為__________；（2）
=________.
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，∵直線
，∴直線
的斜率為4，
，得到
，進(jìn)而得到
，利用點斜式，得到切線方程為
則二項式
的展開式中
的系數(shù)為 ．
。
的導(dǎo)函數(shù)
，則函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間是 _ .
的導(dǎo)數(shù)為_ _______．
在區(qū)間
上是增函數(shù)，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
在
處有極小值，則實數(shù)
為 .