（1）求數列
的通項；
（2）若
對任意
的整數恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）設數列
，
的前
項和為
，求證：
（1）
（2）
（1）將
整理得：
………1分
所以
，即
………………3分
時，上式也成立，所以，
………………5分
（2）若
恒成立，即
恒成立 ………………6分
整理得：
令
………7分
……………8分
因為
，所以上式
，即
為單調遞增數列，所以
最小，
，
所以
的取值范圍為
……………………10分
（3）由
，得
所以，
……………………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
(
,且
)，
，
且
，
（1）證明：
為等比數列
（2）求
和
的通項公式。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設
，令
，
，又
，
．
（Ⅰ）判斷數列
是等差數列還是等比數列并證明；
（Ⅱ）求數列
的通項公式；
（Ⅲ）求數列
的前
項和．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
的各項均為正數，它的前n項和S
n滿足
，并且
成等比數列.
（I）求數列
的通項公式；
（II）設
為數列
的前n項和，求
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
數列{
an}的前
n項和記為
Sn，
（1）求{
an}的通項公式;
（2）等差數列{
bn}的各項為正，其前
n項和為
Tn，且
，又
成等比數列，求
Tn
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
根據如圖所示的程序框圖，將輸出的
值依
次分別記為
；
，…，
，….
（Ⅰ）分別求數列
和
的通項公式；
（Ⅱ）令
,求數列
的前
項和
，
其中
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
⑴求數列
的通項公式；
⑵設
，若
對
恒成立，求實數
的取值范圍；
⑶是否存在以
為首項，公比為
的數列
，
，使得數列
中每一項都是數列
中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列
的通項公式；若不存在，說明理由
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
的前
n項和
Sn=9-6
n．
（1）求數列
的通項公式．
（2）設
，求數列
的前
n項和．
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