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某公司生產某種產品的固定成本為2萬元,每生產一件產品,成本就增加100元.已知總收益R(元)與年產量x件之間的關系為:

R(x)=

 

那么總利潤最大時,年產量是(    )

A.100              B.150              C.200               D.300

解析:總利潤=總收益-總成本.當0≤x≤400時,總利潤y=400x-x2-20 000-100x=-x2+300x-20 000.y′=-x+300=0,得x=300.當0≤x<300時,當y′>0;300<x≤400時,y′<0.所以當x=300時,y有最大值.

答案:D


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某公司生產某種產品的固定成本為2萬元,每生產一件產品增加投入150元,已知收益T(單位:元)滿足T(x)=
450x-
1
2
x2(0≤x≤400)
100000(x>400))
,其中x是產品的月產量.
(Ⅰ)將利潤W表示成月產量x的函數;
(Ⅱ)當月產量為多大時,公司的月利潤最大?(收益=成本+利潤)

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增加
增加
(填“增加”或“減少”),它們之間
(填“是”或“不是”)函數關系.

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某公司生產某種產品的固定成本為2萬元,每生產一件產品增加投入150元,已知收益T(單位:元)滿足T(x)=數學公式,其中x是產品的月產量.
(Ⅰ)將利潤W表示成月產量x的函數;
(Ⅱ)當月產量為多大時,公司的月利潤最大?(收益=成本+利潤)

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