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袋中有大小相同的個編號為、、的球，號球有個，號球有個，號球有個．從袋中依次摸出個球，已知在第一次摸出號球的前提下，再摸出一個號球的概率是．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）從袋中任意摸出個球，記得到小球的編號數之和為，求隨機變量的分布列和數學期望．
（1）
（2）

3
4
5
6





 
10分
所以，數學期望

試題分析：解：（1）記“第一次摸出號球”為事件，“第二次摸出號球”為事件，…2分
則，  4分
解得；  6分
（2）隨機變量的取值為，的分布列為

3
4
5
6





 
10分
所以，數學期望．    14分
點評：本題主要考查排列組合, 隨機事件的概率和隨機變量的分布列、數學期望等概念, 同時考查抽象概括能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，在正方形內有一扇形（見陰影部分），扇形對應的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長。在這個圖形上隨機撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內的概率為            。（用分數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某同學在高考報志愿時，報了4所符合自己分數和意向的高校，若每一所學校錄取的概率為，則這位同學被其中一所學校錄取的概率為            ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲從學校乘車回家，途中有3個交通崗，假設在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是，則甲回家途中遇紅燈次數的期望為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
(1)若a，b是一枚骰子擲兩次所得到的點數，求方程有兩正根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程沒有實根的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障時間（單位：年）有關，若，則銷售利潤為0元；若，則銷售利潤為100元，若,則銷售利潤為200元.設每臺該種電器的無故障使用時間，，這三種情況發生的概率分別為，又知為方程的兩根,且.
（1）求的值；
（2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設隨機變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．
(1)求常數的值；
(2)求P；
(3)求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為提高學生的素質，學校決定開設一批選修課程，分別為“文學”、“藝術”、“競賽”三類，這三類課程所含科目的個數分別占總數的，現有3名學生從中任選一個科目參加學習（互不影響），記為3人中選擇的科目屬于“文學”或“競賽”的人數，求的分布列及期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（ ）
(1)若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，
求方程恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若從區間中任取一個數，從區間中任取一個數
求方程沒有實根的概率．

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