已知函數f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m，設函數G(x)＝f(x)＝g(x)－1．
(1)求證：函數f(x)－g(x)必有零點
(2)若|G(x)|在[－1，0]上是減函數，求實數m的取值范圍；
(3)是否存在整數a，b，使得a≤G(x)≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年寧夏高三上學期第五次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R＋，且
＋
＋
＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.
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科目：高中數學 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數學試卷 題型：解答題
已知函數f(x)＝
(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)設函數g(x)＝ax－lnx.若對任意的x1∈[
，2]，總存在唯一的x2∈[
，e](e為自然對數的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010年寧夏高二上學期期中考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝m·2x＋t的圖象經過點A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數列{an}的前n項和，n∈N*.
(1)求Sn及an；
(2)若數列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝m·2x＋t的圖象經過點A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數列{an}的前n項和，n∈N*.
(1)求Sn及an；
(2)若數列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源：江西省南昌市2011-2012學年高三下學期第一次模擬測試卷（數學理） 題型：解答題
已知函數f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)設函數g(x)＝ax－lnx.若對任意的x1∈[，2]，總存在唯一的x2∈[，e](e為自然對數的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實數a的取值范圍．
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2分
4分
6分
在[－1，0]是減函數，所以
，解得
；所以
，
8分
； 10分
12分
14分
16分
18分
