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用數學歸納法證明“當為正奇數時,能被整除”,第二步歸納假
設應該寫成(   )
A.假設當時,能被整除
B.假設當時,能被整除
C.假設當時,能被整除
D.假設當時,能被整除
D
注意n為正奇數,觀察第一步取到1,即可推出第二步的假設.
解:根據數學歸納法的證明步驟,注意n為奇數,所以第二步歸納假設應寫成:假設n=2k-1(k∈N*)正確,再推n=2k+1正確;故選D.
本題是基礎題,不僅注意第二步的假設,還要使n=2k-1能取到1,是解好本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知數列的各項均為正數,
(1)求數列的通項公式;
(2)證明對一切恒成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和,先計算數列的前4項,后猜想并證明之.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某個與自然數有關的命題:如果當n=k()時,命題成立,則可以推出n=k+1時,該命題也成立.現已知n=6時命題不成立(   ).
A.當n=5時命題不成立 B.當n=7時命題不成立
C.當n=5時命題成立 D.當n=8時命題成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,
(1)當時,試比較的大小關系;
(2)猜想的大小關系,并給出證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.用數學歸納法證明時,由k到k+1,不等式左端的變化是(    )
A.增加B.增加兩項
C.增加兩項且減少一項D.以上結論均錯

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)設,其中為正整數.
(1)求,的值;
(2)猜想滿足不等式的正整數的范圍,并用數學歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數學歸納法證明“”時,驗證當時,等式的左邊為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明,在驗證成立時,左邊計算所得的項是

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同步練習冊答案
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