Question

如圖所示，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為

A．AC⊥BD

B．AC∥截面PQMN

C．AC＝BD

D．異面直線PM與BD所成的角為45°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：因為截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，

則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，

所以PQ∥AC，QM∥BD，

由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正確；

由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；

異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角，故D正確；

綜上C是錯誤的．

故選C．