（本題滿分50分）求滿足下列條件的所有正整數
，
： （1）與
互素； （2）
.
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省雙鴨山市高三第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：
|
|
文藝節目 |
新聞節目 |
總計 |
|
20至40歲 |
40 |
10 |
50 |
|
大于40歲 |
20 |
30 |
50 |
|
總計 |
60 |
40 |
100 |
（1）由表中數據檢驗，有沒有99.9%把握認為收看文藝節目的觀眾與年齡有關？
（2）20至40歲，大于40歲中各抽取1名觀眾，求兩人恰好都收看文藝節目的概率．
|
P(k2>k) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
k |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.84 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.83 |
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科目：高中數學 來源：江蘇省鎮江市09-10學年高二第二學期期末考試數學試題文科 題型：填空題
（本題滿分14分）
某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統計了他們的物理成績（成績均為整數且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段
，
…
后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題
（1）求出物理成績低于50分的學生人數
（2）估計這次考試物理學科及格率（60分及以上為及格）
（3）從物理成績不及格的學生中選1人，求他們成績至少有一個低于50分的概率
 |
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，
.
，
滿足要求.……………10分
，
， 方程可化為 
. 
. 因為
，故
一定是
的一個因子. 設
為正整數），從而
. 由
.…20分消去
， 即 
.由此推得 
.40分
，則
，即
，從而
，
，矛盾.所以 
，從而
，
. 驗證知
，
.
滿足
，
, 
.
與
，總存在正整數
，使當
時
恒為常數？
，
為給定的整數，
. 對任意
，作
，集合
，求