設函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)，且f(1)＝－
．
(Ⅰ)求證函數(shù)f(x)有兩個零點；
(Ⅱ)設x1，x2是函數(shù)f(x)的兩個零點，求|x1－x2|的范圍；
(Ⅲ)求證函數(shù)f(x)的零點x1，x2至少有一個在區(qū)間(0，2)內(nèi)．
科目：高中數(shù)學 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試全國卷數(shù)學理科 題型：044
設函數(shù)f(x)＝ax＋cosx，x∈[0，π]．
(1)討論f(x)的單調性；
(2)設f(x)≤1＋sinx，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省杭州十四中2012屆高三3月月考數(shù)學文科試題 題型：044
設函數(shù)f(x)＝ax－lnx－3(a∈R)，g(x)＝
．
(Ⅰ)若函數(shù) g(x)的圖象在點(0，0)處的切線也恰為f(x)圖象的一條切線，求實數(shù)a的值；
(Ⅱ)是否存在實數(shù)a，對任意的x∈(0，e]，都有唯一的x0∈[e－4，e]，使得f(x0)＝g(x)成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學集合與簡易邏輯專項訓練（河北） 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝ax＋2，
不等式|f(x)|<6的解集為(－1,2)，
試求不等式≤1的解集．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù) f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．
（Ⅰ）若函數(shù) g(x) 的圖象在點 (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實數(shù) a的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，對任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數(shù)學試卷 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．
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1分
有兩個零點 4分
的兩根
6分
9分
10分
內(nèi)至少有一個零點 12分
，
在區(qū)間(1，2)內(nèi)有一零點， 13分
在區(qū)間(0，2)內(nèi)至少有一個零點 14分
