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函數f(x)=|sin2x|+|cos2x|
(1)當x∈[0,]時,求f(x)的取值范圍;
(2)我們知道,函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性等,請你探究函數f(x)的性質(本小題只需直接寫出結論)
(1)當時,,則 …………1分
∴        ……………2分
又∵ 
∴    ∴ 
∴ 當時,的取值范圍為. ………………4分
(2)① 的定義域為;     

為偶函數. ③ 
∵ 
∴ 是周期為的周期函數;          
④ 由(1)可知,當時,
∴ 值域為.                 
⑤  可作出圖象,如下圖所示:

由圖象可知的增區間為
減區間為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖象的一條對稱軸在 內,則滿足此條件的一個值是(▲ )
A. B.  C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離是_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
三角形的三個內角A、B、C所對邊的長分別為,設向量,若//
(I)求角B的大小;
(II)求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數則下列正確的是(   )
A.該函數的值域是
B.當且僅當時,該函數取得最大值1
C.當且僅當
D.該函數是以為最小正周期的周期函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數
(I)對的圖像作如下變換:先將的圖像向右平移個單位,再將橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,得到函數的圖像,求的解析式;
(II)已知,且,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若把向右平移個單位得到函數,求在區間上的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量且滿足
(I)求函數的單調遞增區間;
(II)設的內角A滿足,求邊BC的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間上的圖象與軸圍成的面積為        

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同步練習冊答案
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