日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

已知橢圓上任一點P,由點P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M在PQ上,且,點M的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點,設(shè)N是過點且平行于x軸的直線上一動點,滿足(O為原點),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在說明理由.
【答案】分析:(1)設(shè)M(x,y)是所求曲線上的任意一點,然后得出的坐標(biāo)代入方程,化簡即可求出軌跡C的方程.
(2)設(shè)出直線l的方程,以及與橢圓的交點坐標(biāo),將直線方程代入已知C的方程,聯(lián)立并化簡,根據(jù)根的判別式計算
解答:解:(1)設(shè)M(x,y)是曲線C上任一點,因為PM⊥x軸,,所以點P的坐標(biāo)為(x,3y) (2分)
點P在橢圓上,所以,因此曲線C的方程是…(5分)
(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時,顯然不滿足條件
所以設(shè)直線l的方程為y=kx-2與橢圓交于A(x1,y1),B(x2,y2),N點所在直線方程為,…(6分)
,…(8分)
因為,所以四邊形OANB為平行四邊形,…(10分)
假設(shè)存在矩形OANB,則,即x1x2+y1y2=x1x2+k2x1x2-2k(x1+x2)+4=(1+k2)x1x2-2k(x1+x2)+4=0,
所以,…(12分)
設(shè)N(x,y),由,得
即N點在直線,所以存在四邊形OANB為矩形,直線l的方程為y=±2x-2…(15分)
點評:本題考查圓錐曲線的綜合運用以及軌跡方程的應(yīng)用,通過對圓錐曲線知識的綜合運用,考查學(xué)生的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年青海省片區(qū)高三年級大聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知橢圓上任一點P,由點P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M在PQ上,且,點M的軌跡為C.

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點,設(shè)N是過點且平行于軸的直線上一動點,滿足(O為原點),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式上任一點P到兩個焦點的距離的和為數(shù)學(xué)公式,P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為數(shù)學(xué)公式.設(shè)直線l過橢圓C的右焦點F,交橢圓C于兩點A(x1,y1),B(x2,y2).
(Ⅰ)若數(shù)學(xué)公式(O為坐標(biāo)原點),求|y1-y2|的值;
(Ⅱ)當(dāng)直線l與兩坐標(biāo)軸都不垂直時,在x軸上是否總存在點Q,使得直線QA、QB的傾斜  角互為補角?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓上任一點P,由點P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M在PQ上,且,點M的軌跡為C.

   (1)求曲線C的方程;

   (2)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點,設(shè)N是過點且以 為方向向量的直線上一動點,滿足(O為原點),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓上任一點P,由點P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M在PQ上,且,點M的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點,設(shè)N是過點且平行于x軸的直線上一動點,滿足(O為原點),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
主站蜘蛛池模板: 亚洲一区在线播放 | 毛片网站视频 | 亚洲美女视频 | 成人欧美一区二区三区黑人免费 | 久艹在线| 精品免费在线观看 | 日韩精品久久久久久久 | 国产一区在线观看视频 | 欧美一区二区三区在线视频 | 久久久免费看 | 国产福利91精品一区二区三区 | 欧美精品福利 | www.婷婷.com | 色综合久久天天综合网 | 亚洲精品国产精品国自产观看浪潮 | 国产成人精品免费视频 | 欧美精品一二三区 | 一区二区视频在线 | 亚洲精品一区中文字幕乱码 | 97国产在线观看 | 亚洲经典一区 | 中文字幕理论片 | 日日撸夜夜操 | 亚洲国产第一页 | 中日韩毛片 | 国产日韩精品视频 | 亚洲国产精品久久久久久久 | 欧美三级欧美一级 | 久久综合爱 | 国产在线成人 | 久久青草视频 | 国产成人综合视频 | 日韩欧美小视频 | av在线免费观看网站 | 中文字幕在线观看亚洲 | 亚洲欧美国产毛片在线 | 国产乱人乱偷精品视频 | 最新av在线播放 | 欧美日韩性 | 黄色片视频免费 | 第一福利视频导航 |