Question

四棱錐的8條棱分別代表8種不同的化工產品，有公共點的兩條棱所代表的化工產品放在同一倉庫是危險的，沒有公共點的兩條棱所代表的化工產品放在同一倉庫是安全的.現打算用編號為①、②、③、④的4個倉庫存放這8種化工產品，那么安全存放的不同方法種數為（    ）

A.96                 B.48                 C.24                  D.0

Answer 1

解析：8條棱沒有公共點只能分成四組，每組兩條棱，否則三條棱時必會有公共點，而分成四組，每組兩條沒有公共點的棱有且僅有下面兩種分組情況：

SA，CD；SB，AD；SC，AB；SD，BC或SA，BC；SB，CD；SC，AD；SD，AB.

把四個組排到四個空白中有A種不同方法，故存在不同方法種數為2×A=48種.

答案：B