Question

方程

C

x2-x 16

=C

5x-5 16

的解共有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：利用組合數的條件：上標小于等于下標；下標相同組合數相等則上標相同或和為下標；列出不等式組求出x．

解答：解：

x2-x≤16 5x-5≤16 x2-x=5x-5

或

x2-x≤16 5x-5≤16 x2-x=16-(5x-5)

解得x=1或x=3
故選B利用性質解方程．

點評：本題考查組合數的性質：C_n^m=C_n^n-m 利用性質解方程、考查組合數的條件：上標小于等于下標．