Question

設(shè)x≥1，則函數(shù)y=

(x+2)(x+3)

x+1

的最小值是______．

Answer 1

∵y=

(x+2)(x+3)

x+1

=（x+1）+

2

x+1

+3，
∵x≥1，
∴x+1≥2，又雙鉤函數(shù)y=x+

2

x

在[2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=

(x+2)(x+3)

x+1

取到最小值，
∴y_min=6．
故答案為：6．