Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，則“sinA＞sinB＞sinC”是“a＞b＞c”的（　�。�

A．充分且非必要條件	B．必要且非充分條件
C．充要條件	D．既非充分又非必要條件

Answer 1

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c
則由正弦定理得：
a=sin∠A•2R
b=sin∠B•2R
c=sin∠B•2R
則若sinA＞sinB＞sinC，可得a＞b＞c
反之，若a＞b＞c，則sinA＞sinB＞sinC
故在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，則“sinA＞sinB＞sinC”是“a＞b＞c”的充要條件
故選C