Question

解不等式

x2-4x+1

3x2-7x+2

＜1．

Answer 1

分析：這是高次分式不等式，先移項通分，化成只有一邊含未知數，另一邊是0的不等式，再讓分子分母分別因式分解，最后用數軸標根法來解即可．

解答：解：移向，得，

x2-4x+1

3x2-7x+2

-1＜0
即

x2-4x+1-(3x2-7x+2)

3x2-7x+2

＜0
化簡，得，

-2x2+3x-1

3x2-7x+2

＜0
∴

(-2x+1)(x-1)

(3x-1)(x-2)

＜0
用數軸標根法，得，-

1

2

＜x＜

1

3

，或1＜x＜2
∴不等式的解集為{x|-

1

2

＜x＜

1

3

，或1＜x＜2}

點評：本題考查了高次分式不等式的解法，做題時要細心，避免出錯．