Question

5、某景泰藍廠為了制作國慶六十周年的紀念品，需要一種特殊的藍色釉料．此種釉料需要用石英、云石、硼砂等礦物質，再加某種化工原料合制而成．為了尋找最合適的配方，需要在單位用量（10，28）的試驗范圍內尋找該種化工原料的最佳配用量，考慮到試驗的工序多時間長，現決定用均分分批試驗法安排試驗，每批試驗安排8個試點，則第二批試驗后存優范圍的區間長度是（　　）

A、0.4

B、0.5

C、0.8

D、1

Answer 1

分析：先將區間（10，28）均分為9等份，在8個分點處各做一次試驗，則第一批試驗后存優范圍的區間長度為4．設第一批試驗后的存優范圍是（n-2，n+2），再將該區間均分為10等份，在新增的8個分點處各做一次試驗，即可得出第二批試驗后存優范圍的區間長度．

解答：解：將區間（10，28）均分為9等份，在8個分點處各做一次試驗，
則第一批試驗后存優范圍的區間長度為4．
設第一批試驗后的存優范圍是（n-2，n+2），
將該區間均分為10等份，在新增的8個分點處各做一次試驗，
則第二批試驗后存優范圍的區間長度為0.8，
故選C．

點評：本題主要考查了多次試驗分數法的試驗設計，一般地，用分數法安排試點時，可以分兩種情況考慮：（1）可能的試點總數正好是某一個（F_n-1）．（2）所有可能的試點總數大于某一（Fn-1），而小于（F_n+1-1）．