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已知a、b∈R,則a>b與同時成立的充要條件是________.

答案:
解析:

  按實數b的正、負分類討論.

  當b>0時,而等式不可能同時成立;

  當b=0時,無意義;

  當b<0時,若a<0,則兩不等式不可能同時成立,以上三種情況均被淘汰,故只能為a>0,b<0,容易驗證,這確是所要求的充要條件.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列五個命題:
①若f(x)=sin(2x+φ)是偶函數,則?=2kπ+
π
2
,k∈Z

②函數f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx
在區間[-
π
6
π
3
]
上是單調遞增;
③已知a,b∈R,則“a>b>0”是“(
1
2
)a<(
1
2
)b
”的充分不必要條件;
④若xlog34=1,則4x+4-x=
10
3

⑤在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,則△ABC必為銳角三角形.
其中正確命題的序號是
 
(寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題(i為虛數單位)中正確的是
①已知a,b∈R,則a=b是(a-b)+(a+b)i為純虛數的充要條件;
②當z是非零實數時,|z+
1
z
|≥2恒成立;
③復數z=(1-i)3的實部和虛部都是-2;
④如果|a+2i|<|-2+i|,則實數a的取值范圍是-1<a<1;
⑤復數z=1-i,則
1
z
+z=
3
2
+
1
2
i
其中正確的命題的序號是
②③④
②③④
.(注:把你認為正確的命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b∈R,則“a>b>0”是“(
1
2
)a<(
1
2
)b
”的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b∈R,則“a>b”是
1
a
1
b
的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b∈R,則“a=b=0”是“ab=0”的(  )
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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