Question

函數f（x）=x³-2x+3的圖象在x=1處的切線與圓x²+y²=8的位置關系是（　　）

A．相切	B．相交且過圓心
C．相交但不過圓心	D．相離

Answer 1

因為函數f（x）=x³-2x+3，所以f′（x）=3x²-2，
所以函數f（x）=x³-2x+3的圖象在x=1處的切線的斜率為：k=1，切點坐標為（1，2）
所以切線方程為：y-2=1×（x-1），即x-y+1=0，
圓x²+y²=8的圓心到直線的距離d=

|1|

2

=

2

2

＜2

2

，
所以直線與圓相交，而（0，0）不滿足x-y+1=0．
所以函數f（x）=x³-2x+3的圖象在x=1處的切線與圓x²+y²=8的位置關系為相交但不過圓心．
故選C．