Question

一次函數(shù)y=-

m

n

x+

1

n

的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的必要但不充分條件是（　　）

A．m＞1，且n＜1

B．mn＜0

C．m＞0，且n＜0

D．m＜0，且n＜0

Answer 1

若一次函數(shù)y=-

m

n

x+

1

n

的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限
則-

n

m

＞0，

1

n

＜0，即m＞0且n＜0
故“m＞1，且n＜1”是“一次函數(shù)y=-

m

n

x+

1

n

的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的”的不充分也不必要條件；
“mn＜0”是“一次函數(shù)y=-

m

n

x+

1

n

的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的”的必要但不充分條件；
“m＞0，且n＜0”是“一次函數(shù)y=-

m

n

x+

1

n

的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的”的充要條件；
“m＜0，且n＜0”是“一次函數(shù)y=-

m

n

x+

1

n

的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的”的不充分也不必要條件；
故選B