Question

是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象只可能是（  ）

A.                  B.                  C.                  D. 

 

Answer 1

【答案】

D   .

【解析】

試題分析：由導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可知，

f′（x）在x∈（a，b）上恒大于零，且導(dǎo)數(shù)值由小變大，然后由大變小，在x∈（b，+∞）上恒小于0，

由函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系可以知道，

函數(shù)f（x）在x∈（a，b）上單調(diào)遞增，且先慢--再快--后慢，結(jié)合選項(xiàng)可知選D．故選D．

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，函數(shù)的圖象。

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)f′（x）≥0，函數(shù)f（x）在該區(qū)間上是增函數(shù)；導(dǎo)數(shù)f′（x）≤0，函數(shù)f（x）在該區(qū)間上是減函數(shù)，本題考查了識(shí)圖能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，基礎(chǔ)題．