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請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數滿足，那么。”

證明如下：構造函數，因為對一切實數，恒有，又，從而得，所以。根據上述證明方法，若個正實數滿足時，你可以構造函數         ，進一步能得到的結論為          。（不必證明）

 

【答案】

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【解析】

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2≤
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．”證明如下：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
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．根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構造函數g（x）=
 
，進一步能得到的結論為
 
．（不必證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數a1，a2滿足a12+a22=1，那么數學公式．”
證明如下：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數x，恒有f（x）≥0，
又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以數學公式．
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構造函數g（x）=________，進一步能得到的結論為________．（不必證明）

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科目：高中數學 來源：2010年福建師大附中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數a1，a2滿足a12+a22=1，那么．”
證明如下：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數x，恒有f（x）≥0，
又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以．
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構造函數g（x）=    ，進一步能得到的結論為    ．（不必證明）

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科目：高中數學 來源：2010年福建省師大附中高三模擬考試數學（理科）試題 題型：填空題

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數滿足，那么。”
證明如下：構造函數，因為對一切實數，恒有，又，從而得，所以。根據上述證明方法，若個正實數滿足時，你可以構造函數        ，進一步能得到的結論為         。（不必證明）

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