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數列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn
=0的兩個根，則數列{bn}的前n項和Sn等于（　　）
A．
n
2n+1
B．
n
n+1
C．
1
2n+1
D．
1
n+1
由題意可得an+an+1=2n+1
∴an=n
∵anan+1=
1
bn
∴bn=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

Sn=b1+b2+…+bn
=(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…
1
n
-
1
n+1
)
=1-
1
n+1
=
n
n+1

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數列{an}的前幾項和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•長寧區一模）如果一個數列{an}對任意正整數n滿足an+an+1=h（其中h為常數），則稱數列{an}為等和數列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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同步練習冊答案
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