Question

計算[(2

2

+3)2(2

2

-3)2]

1

2

+8

2

3

-2log510-log50.25=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：把第一項中括號內部乘方的積化為積的乘方，利用平方差公式化簡，后面兩項提取“-”后利用對數的運算性質計算，中間8

2

3

的底數化為2³，化簡后答案可求．

解答：解：[(2

2

+3)2(2

2

-3)2]

1

2

+8

2

3

-2log510-log50.25
=[((2

2

+3)(2

2

-3))2]

1

2

+(23)

2

3

-(log5100+log50.25)
=[(8-9)2]

1

2

+22-log525
=1+4-2
=3．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了對數的運算性質，是基礎的計算題．