，
，
與
的夾角為45°，要使
與
垂直，則λ= ． 
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市黃圖盛中學高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題
|=|
|=1，
與
的夾角為
，如圖，
=5
-
，
=2
+4
，
=2
，則|
|= ．
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，
，
與
的夾角為45°，代入向量數量積公式，我們可以計算出
•
值，又由
與
垂直，即（
）•
=0，我們可以構造出一個關于λ的方程，解方程即可求出滿足條件的λ值．
，
，
與
的夾角為45°，
•
=2•
•cos45°=2
與
垂直，
）•
=λ（
•
）-
=2λ-4=0
與
垂直，則其數量積（
）•
=0，構造出一個關于λ的方程，是解答本題的關鍵． 
|=|
|=1，
=2
=k
已知|
|=|
|=1，
，如圖，
=5
=2
=2
，則|
|=________．