Question

7、已知集合A={x|x²-px+15=0}，B={x|x²-5x+q=0}，如果A∩B={3}，那么p+q=

14

．

Answer 1

分析：根據交集的定義，由A∩B={3}得到3∈A，3∈B，代入集合即可求出p，q，問題得以解決．

解答：解：∵A∩B={3}
∴3∈A，3∈B
即將3代入x²-px+15=0可得p=8
將3代入x²-5x+q=0可得q=6
那么p+q=14，
故答案為：14．

點評：本題主要考查了交集的運算，屬于基礎題，也是高考常會考的題型．