Question

已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，若A∩B≠Φ，則實(shí)數(shù)a的集合為（　　）

A．{a|a＜2}

B．{a|a≥1}

C．{a|a＞1}

D．{a|1≤a≤2}

Answer 1

分析：A∩B≠∅，則A，B有公共元素，根據(jù)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，可得a＞1，從而得解．

解答：解：由題意，A∩B≠∅，則A，B有公共元素
∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，
∴a＞1
∴實(shí)數(shù)a的集合為{a|a＞1}
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題以集合為載體，考查集合的運(yùn)算，A∩B≠∅，轉(zhuǎn)化為A，B有公共元素，是解題的關(guān)鍵．