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已知△ABC中,三個內角ABC的對邊分別是abc,若△ABC的面積為S,且2S=(ab)2c2,則tanC的值為________.

答案:
解析:

  答案:

  思路解析:依題意,得absinCa2b2c2+2ab

  由余弦定理,知a2b2c2=2abcosC.

  ∴absinC=2ab(1+cosC),

  即sinC=2(1+cosC).

  ∴

  又0°<C<180°,∴

  ∴,即

  ∴


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中,三個內角A、B、C對應的三邊長分別為a、b、c,且有4bcosAcosB=9asin2B.
(Ⅰ)求tanA•tanB的值;
(Ⅱ)求tanC的最大值,并判斷此時△ABC的形狀.

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(2013•淄博二模)已知△ABC中,三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為S,且2S=(a+b)2-c2,則tanC等于(  )

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已知△ABC中,三個內角A、B、C的對邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值.

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同步練習冊答案
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