Question

給出下列四個結論：
①“若am²＜bm²則a＜b”的逆命題為真；
②若f（x₀）為f（x）的極值，則f'（x₀）=0；
③函數f（x）=x-sinx（x∈R））有3個零點；
④對于任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0則x＜0時f′（x）＞g′（x）
其中正確結論的序號是

②④

．

Answer 1

分析：利用逆命題的形式寫出逆命題，給m取0，判斷出①的對錯；②由極值的定義可知②正確；③由單位圓知sinx＜x，故f（x）=x-sinx只有一個交點，④由奇函數的增減性一致，偶函數的增減性相反，可判斷

解答：解：①命題“若am²＜bm²則a＜b”的逆命題為：若a＜b，則am²＜bm²；為假命題，可知①錯；
②由極值的定義可知②正確；
③由單位圓知sinx＜x，故f（x）=x-sinx只有一個交點，故③錯．
④由奇函數對稱區間上的單調性一致，偶函數對稱區間上的單調性相反，知x＜0時f'（x）＞0，g'（x）＜0，故④正確．
故答案為：②④

點評：本題考查四種命題的形式、考查命題的否定、考查正弦函數的圖象，考查奇偶函數的對稱區間上的單調性性質的應用