Question

已知曲線y=

1

4

x2-x的一條切線的斜率為

1

2

，則切點的橫坐標為

 

．

Answer 1

分析：根據曲線的切線斜率即對應的函數在切點處的導數值，令導數y′=

1

2

x-1=

1

2

，解得x的值，即為所求．

解答：解：由導數的幾何意義可知，曲線的切線斜率即對應的函數在切點處的導數值．
令導數 y′=

1

2

x-1=

1

2

，可得 x=3，故切點的橫坐標為3，
故答案為3．

點評：本題考查導數的幾何意義，曲線上某點處的切線斜率的意義，求得 y′=

1

2

x-1，是解題的關鍵．