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給出下列4個命題： . /

①是在區間上為單調減函數的充要條件

②函數（e是自然對數的底數）的最小值為2.

③與它的反函數的圖象若相交，則交點必在直線y=x 上_；

④若,則；

其中所有假命題的代號有___________.

【答案】

①②③

【解析】解：

命題①是在區間上為單調減函數的充要條件，由二次函數對稱軸和定義域的關系得到。成立

命題②函數（e是自然對數的底數）的最小值為2，化為均值不等式得到思想來分析得到。成立

命題③與它的反函數的圖象若相交，則交點必在直線y=x 上_；符合反函數的定義

命題④若,則，驗證不成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知函數f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d為常數），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，f（x）-k=0只有一個實根；當k∈（0，4）時，f（x）-k=0只有3個相異實根，現給出下列4個命題：
①f（x）=4和f′（x）=0有一個相同的實根；
②f（x）=0和f′（x）=0有一個相同的實根；
③f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
④f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①函數f（x）=x|x|+ax+m是奇函數的充要條件是m=0：
②若函數f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若log_a2＜log_b2，則

lim

n→∞

an-bn

an+bn

=1（其中n∈N₊）；
④圓：x²+y²-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、給出下列4個命題：
①若一個函數的圖象與其反函數的圖象有交點，則交點一定在直線y=x上；
②函數y=f（1-x）的圖象與函數y=f（1+x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若奇函數y=f（x）的圖象關于直線x=a對稱，則y=f（x）的周期為2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數有8個．
在上述四個命題中，所有不正確命題的序號是

①②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知函數方程f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d為常數），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，方程f（x）-k=0有且僅有一個實根，當k∈（0，4）時，方程f（x）-k=0有3個相異實根．給出下列4個命題：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
③方程f（x）+3=0的任一實根都大于f（x）-1=0的任一實根；
④方程f（x）+5=0的任一實根都小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①函數f（x）=x|x|+ax+m是奇函數的充要條件是m=0；
②若函數f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③函數f（x）=e^-xx²的極小值為f（0），極大值為f（2）；
④圓：x²+y²-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點M'也在該圓上．
所有正確命題的序號是

．

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