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如圖，已知△DPQ的面積為S，且．
(Ⅰ)若S∈()，求向量與的夾角的取值范圍；
(Ⅱ)設，S＝，以O為中心，P為焦點的橢圓經過點Q，當≥2時，求的最小值，并求出此時的橢圓方程．
解：(Ⅰ)設與的夾角為,則與的夾角為，
∵
又
∴，得.
(Ⅱ)設，則
，∴
∴，
由， ∴
∴，∴
令，在上是增函數
∴在[2，+∞)上為增函數
∴當時，的最小值為
此時，橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
∴ ，故橢圓方程為．
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．
)，求向量
與
的夾角
的取值范圍；
，S＝
，以O為中心，P為焦點的橢圓經過點Q，當
≥2時，求
的最小值，并求出此時的橢圓方程．
科學實驗活動冊系列答案
與
的夾角為
,則
與
，
，得
.
，則 
，∴
，
， ∴
，∴
，
在
上是增函數
在[2，+∞)上為增函數
時，
的最小值為
，橢圓的另一焦點為
，則橢圓長軸長
，
故橢圓方程為
．
