Question

給出下列命題，其中正確的是（ ）
（1）弧度角與實數(shù)之間建立了一一對應(yīng)
（2）終邊相同的角必相等
（3）銳角必是第一象限角
（4）小于90°的角是銳角
（5）第二象限的角必大于第一象限角
A．（1）
B．（1）（2）（5）
C．（3）（4）（5）
D．（1）（3）

Answer 1

【答案】分析：對于弧度制的意義了解可以判斷命題（1），理解終邊相同的角的表示方法可以判斷（2），了解銳角、第一象限角、小于90°的角之間的關(guān)系，可以判斷最后三個命題的真假．
解答：解：∵角的弧度制是與實數(shù)一一對應(yīng)的，第一個命題正確，
終邊相同的角有無數(shù)個，它們的關(guān)系可能相等，也可能不等，
銳角一定是第一象限角，但第一象限角不一定是銳角，
小于90°的角可能是負角，
象限角不能比較大小，
∴（1）（3）的說法是正確的，
故選D．
點評：終邊相同的角具有共同的始邊與終邊的角，叫做終邊相同的角．終邊相同的角，不一定相等，這是因為由始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所轉(zhuǎn)過的角度數(shù)可以不同．其差值必定是的整數(shù)倍，所以，對于給定的角，所有與角有相同始邊和相同終邊的角，有無窮多個，可用一個集合來表示．