Question

若常數b滿足|b|＞1，則

lim

n→∞

1+b+b2+…+bn-1

bn

=______．

Answer 1

∵|b|＞1，
∴

lim

n→∞

1+b+b2+…+bn-1

bn

=

lim

n→∞

 

1×(1-bn) 1-b

bn

=

lim

n→∞

1 bn -1

1-b

=

1

b-1

．
答案：

1

b-1

．